APUNTES DE TOPOGRAFÍA

ELABORÓ: PROF. ARTURO TREVIÑO C.

NOMBRE DEL ALUMNO: ________________________________________________

CONCEPTOS:

T O P O G R A F I A.- Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio.

Tarea:

Consultar el concepto de topografía según otros dos autores.

TOPOGRAFIA (según el autor del libro).

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TOPOGRAFIA (según el autor del libro).

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P L A N I M E T R I A. - Es una rama de la topografía que estudia el procedimiento para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones, largo y ancho.

A L T I M E T R I A. - Es una rama de la topografía que tiene por objeto el determinar las diferencias de alturas entre puntos de terreno; largo, ancho y altura.

Estas alturas de los puntos se toman sobre planos de comparación diversos, siendo el más común de ellos el del nivel del mar. A estas alturas (de los puntos) se les llama COTA o ELEVACIONES o a veces NIVELES.

MATERIALES USADOS EN TOPOGRAFIA;

Cada brigada debe asegurarse antes de salir a laborar el campo ( en prácticas o levantamientos ) de estar provisto el siguiente material :

Cinta métrica.

Libreta de campo.

Balizas.

Fichas.

Estacas.

Trompos.

Plomada.

Machete.

LIBRETA DE TRÁNSITO; Estas deben tener papel de buena calidad, tapas de cartón fuerte o cuero, apropiadas para su uso duro y prolongado y de tamaño adecuado para que quepan en un bolsillo.

En la libreta, las paginas de la derecha están divididas en pequeños rectángulos , con una línea roja de arriba y abajo , que pasa por el centro; las de la izquierda se hallan divididas en varias columnas . El rayado horizontal es el mismo .

Los datos numéricos se anotan en la izquierda y las notas aclaratorias y croquis en la derecha .

RODETE: Es una cinta métrica flexible que sirve para medir distancias existen diferentes tipos :

CINTAS DE ACERO: (de 10, 15, 20, 30 o 50 mt)

Las más comunes son las de 100 pies de largo, 5/16” de ancho y 0.025” de espesor y pesan de 2 a 3 libras.

NOTA: Si una cinta se humedece, debe secarse en con tela seca y luego con una tela aceitada.

Estas cintas de acero en general están hechas para que con una tención de aproximadamente de 4 Kg. . por cada 20 MT . de longitud , de la medida marcada .

CINTA DE LIENZO: (con entramado metálico)

CINTA DE FIBRA DE VIDRIO.

CADENAS; (para trabajos de poca aproximación o terrenos abruptos)

NOTA: Estas cadenas están hechos con eslabones metálicos de 20 cm. Y a cada metro tiene una placa.

FICHAS o AGUJAS : Son varillas de acero , terminadas en punta , de unos 30 cm. de longitud ; que sirve para ir señalando el extremo de la cinta métrica a medida que se va extendiendo sucesivamente sobre el terreno para determinar una distancia .

PLOMADAS: Es una pesa metálica determinada en punta y suspendida en una cuerda muy fina; que sirve para marcar la proyección horizontal de un punto situado a cierta altura sobre el suelo.

En topografía, son hechas de bronce y pesan de 8 a 16 onzas. Tienen puntas afiladas reemplazables y un dispositivo en la Perth superior para atar una cuerda o hilo de la plomada.

BALIZA o JALON: Es una vara larga, metálica o de madera, provista de un suncho de acero y pintada en bandas alternadas (BLANCAS Y ROJAS). Se emplea como mira para mediciones lineales o angulares .

OTROS MATERIALES o INSTRUMENTOS UTILIZADOS SON :

Machetes

Estacas y Trompos

Mazo o Maceta.

CONCEPTOS BÁSICOS:

LEVANTAMIENTO: Es un confuto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente presentarlos en un plano .

CLASES DE LEVANTAMIENTOS : Estos pueden ser ; topográficos y geodésicos .

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS : Son aquellos que por abarcar superficies reducidas pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable .

LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS: Son levantamientos en grandes extensiones que hacen necesario considerar la curvatura de la tierra.

Los levantamientos topográficos son los más comunes y de los que nos ocuparemos en este curso. Dentro de estos levantamientos topográficos se encuentran :

LEVANTAMIENTOS DE TERRENO EN GENERAL .- Tienen por objeto marcar linderos o localizarlos , medir y dividir superficies , ubicar terreno en planos generales ligando con levantamientos anteriores , o proyectar obras y construcciones .

TOPOGRAFIA DE VIAS DE COMUNICACIÓN .- Es la que sirve para estudiar y construir caminos , ferrocarriles , canales , vías de transmisión , acueductos , etc. .

TOPOGRAFIA DE MINAS : Tiene por objeto fijar y controlar las posiciones de trabajos subterráneos y relacionarlos con las obras superficiales .

LEVANTAMIENTOS CATASTRALES : Son los que se hacen en ciudades , zonas urbanas y municipios , para fijar linderos o estudiar las obras urbanas .

LEVANTAMIENTOS AÉREOS : Son los que se hacen por medio de la topografía , generalmente desde aviones ; y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos . Estos levantamientos los estudia la fotogrametría .

MATERIAS DE APOYO PARA LA TOPOGRAFIA:

La topografía se apoya esencialmente en la Geometría Plana, Geometría del espacio, Trigonometría y Matemáticas en general. Además del conocimiento de estas materias, son necesarias algunas cualidades personales.

Por ejemplo: Iniciativa , habilidad para manejar los aparatos e instrumentos auxiliares , habilidad para tratar a las personas ( de la brigada ) , confianza en si mismo y buen criterio general.

EMPLEO DE LA CINTA EN MEDIDAS DE DISTANCIA.

a).- TERRENO HORIZONTAL : Se va poniendo la cinta , paralela al terreno , al aire y se marcan los tramos clavando estacas o “ FICHAS “ o pintando marcas en forma de cruz . Al medir con longímetro es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura al arrastrarlo, o al contacto simple, influyen sensiblemente en las medidas.

b).- TERRENO INCLINADO (Pendiente constante) : puede ponerse la cinta paralela al terreno , y deberá medirse también el ángulo vertical o pendiente para después calcular la proyección horizontal . También puede medirse por tramos, poniendo la cinta horizontal a ojo.

c).- TERRENO IRREGULAR: Siempre se mide en tramos horizontales para evitarse el exceso de datos e inclinación de la cinta en cada tramo. El alineamiento de los puntos intermedios entre los extremos de una línea, puede hacerse: a ojo (con baliza o con hilo y plomada) o empleando aparato (TRANSITO). Se colocará el acero de la cinta sobre un clavo o marca en la cabeza de la estaca. Sosteniendo la cinta horizontal y leyendo en ella con el hilo plomeado sobre el punto.

ERRORES QUE SE COMETEN AL MEDIR CON LONGIMETRO.-

El uso de la cinta metálica debe estar a cargo de únicamente del personal que conozca el comportamiento de la misma y no entregarla para su extendido, jalado y enrollado a personas novatas o traerá como consecuencia la rotura de la misma.

Cuando se ha terminado la labor de medición con longímetros y sobre todo cuando la cinta ha atravesado medios húmedos, aceitosos o sucios, se deberá limpiar con estopa, trapo o papel. Para la buena conservación de la cinta, es conveniente, eventualmente limpiar el metal con polvo de cemento, y luego darle una lubricada con aceite o diesel.

TIPOS DE ERRORES QUE SE COMETEN EN MEDIDAS HECHAS CON LONGÍMETRO.-

Las mediciones con longímetro se harán tomando tramos completos de cinta o fracciones de tal manera que se eliminen errores que enseguida se analizan.

¨ a) La cinta extendida , por su propio peso , tiende a formar una curva hacia abajo llamada “

CATENARIA “que hace mentir la medida.

CORRECCION.- Para eliminar este error, se recomienda tensar la cinta y medir por tramos cortos.

¨ b) La medida debe hacerse horizontal , ya que la línea inclinada hacia arriba o hacia abajo es

mas larga .

CORRECCION.- Para tratar de corregir este error, se coloca la tira de acero lo mas horizontal posible y se ayuda con la plomada en el extremo de la cinta donde esta mas abajo del terreno. Cuando se requiere de mayor exactitud, sobre la cinta tensa, se coloca un nivel de mano y se suve del lado del extremo libre hasta que la burbuja indique la horizontalidad.

¨ c) La línea quebrada entre dos puntos es más larga que una sola recta.

CORRECCION.- Para remedir este error, el cadenero de atrás alinea al de adelante con la baliza que esta en la próxima estación o punto.

¨ d) El error de anotación es el mas común y consiste en apuntar en la libreta un dato falso, por lo regular, un cintazo de menos.

CORRECCION.- Para corregir esta anomalía se requiere cuidado al contar los cintazos enteros y anotar correctamente la medida obtenida.

NOTA: Todas las operaciones en topografía están sujetas a imperfecciones propias del los aparatos y a las imperfecciones en el manejo de ellos; por lo tanto, ninguna medida en topografía es exacta; y es por eso que la naturaleza y magnitud de los errores deben ser comprendidos para obtener buenos resultados.

Las equivocaciones, distracciones de los errores, son producidos por falta de cuidado, distracciones o falta de conocimientos y no pueden controlarse ni estudiarse.

LA BRIGADA TOPOGRÁFICA:

Toda brigada topográfica deberá estar integrada por lo menos, por los siguientes elementos o personal de la brigada;

ANOTADOR.- Elemento que toma nota de las lecturas de medidas y ángulos que el mismo realice durante la práctica. Tomará nota en la libreta de campo, por brigada.

BALICEROS.-

a) BALICERO INTERMEDIO; Elementos que hace uso de la baliza para alinearse en puntos intermedios auxiliado por el balicero delantero y alineador.

b) BALICERO DELANTERO; Elemento que hace uso de una baliza para alinear al balicero intermedio . Este elemento queda estacionado durante la practica en el extremo B de la línea o tramo que se esta midiendo.

CADENEROS.-

a) CADENERO CERO; Elemento que toma el cero de la cinta y sostiene este extremo mientras se toma lectura, debe tensar bien.

b) CADENERO DELANTERO; Elemento que toma el otro extremo de la cinta y se coloca en la siguiente .Estación en punto intermedio que previamente fue localizado por el balicero intermedio. Debe tensar la cinta y esperar que el anotador tome la lectura.

AUXILIAR.- elemento auxiliar a cualquier otro elemento.

NOTA: Normalmente el auxiliar es quien alinea el balicero intermedio con respecto al balicero delantero. El balicero intermedio, una vez concluido el alineamiento debe tomar el pequeño mazo o maceta y clavar la ficha que para entonces deberá colocar en la última marca que dejo la baliza, el auxiliar.

Puede también el cadenero cero hacer la función de alineador. Cuando se mida, puede el balicero intermedio observar y sugerir las funciones de un anotador. A la vez el auxiliar debe vigilar la horizontalidad de la cinta o viceversa.

EN RESUMEN; Las funciones pueden alternarse o distribuirse de manera tan variada como se planee, pero todo ordenada e inteligentemente.

De acuerdo con lo anterior, una brigada puede funcionar perfectamente hasta con un mínimo de tres elementos, aunque lo ideal es; de 6 elementos

PRACTICA No. 1.

TITULO: Medida de una línea recta con cinta, en terreno plano.

OBJETIVO: Obtener la longitud mas posible ( LMP ) entre dos puntos .

PERSONAL: Cadenero cero, cadenero delantero, alineador, anotador, balicero delantero, balicero intermedio, etc.

EQUIPO: libreta de tránsito, machete, cinta métrica, trompos, estacas, etc.

PROCEDIMIENTO:

1º. Se escogen dos puntos distantes entre si, aproximadamente, 150 MT. y se clavan dos estacas al ras del terreno , ( una en cada terreno ) colocando una tachuela o marca en forma de cruz , en el centro de cada estaca . Los extremos de la línea que se va a medir serán A y B.

2º. Se efectúa la medida entre los dos puntos; se coloca un alineador (puede ser el auxiliar) en el punto A, y el balicero delantero en el punto B.

¨ Partiendo de A y a una distancia cercana a 10 MT, (o 15 pasos) se alinea una baliza (balicero intermedio) con respecto a B, se clava una ficha en el punto alineado (última marca de la punta de la baliza) y se realiza la medida exacta.

¨ Los cadeneros toman la cinta respectivamente en sus posiciones y el anotador toma la lectura en la libreta de campo

¨ Se repiten estas dos operaciones a los tramos que sean necesarios hasta llegar al punto B. Se efectúan las medidas de regreso con el mismo procedimiento.

REGISTRO DE CAMPO;

CÁLCULOS: Se calcula el error, la tolerancia y la L.M.P.

La diferencia entre las medidas (ida y vuelta) se considera error.

La tolerancia se calcula a partir de la formula.

T = 2w √n donde n significa el número de cadenamientos o tramos de ida y vuelta.

W significa, error medio, su valor varia según el terreno en que se mida

0.015 en terreno plano

0.030 en terreno ligeramente accidentado

0.050 en terreno muy accidentado

NOTA: La tolerancia debe ser mayor que el error, de lo contrario, se repetirá la práctica.

L.M.P. ( longitud mas probable ) es la distancia mas probable y por lo tanto , se considera la distancia verdadera ; calculando como sigue :

L.M.P. = ∑ M AB + ∑ M BA

EJERCICIOS :

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1.- La brigada de los “TOPOS “ realizo una practica en la cual se obtuvieron los siguientes resultados : 13.456 , 12.754 , 15.672 , 10.928 , 11.084 y 14.883 (de ida ) y 12.753 , 10.931 , 14.881 , 11.083 , 15.676 y 13.457

Obtener el error, la tolerancia y la L.M.P. (NOTA; el terreno es plano)

2.- La brigada de los “ TOPILLOS “realizo una practica en la cual se obtuvieron los siguientes resultados : 12.67 , 13.87 , 12.76 , 17.23 , 9.39 , ( de ida ) y 13.85 , 7.21 , 9.98 , 12.65 , 9.42 , y 12.73 , ( de vuelta ) .

Obtener los cálculos correspondientes y el reporte general de la practica efectuada por los

“TOPILLOS” de acuerdo con el procedimiento señalado en la pagina anterior.

NOTA: el terreno es ligeramente accidentado.

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OBTENER EL ERROR, TOLERANCIA Y L.M.P. DE LOS DATOS OBTENIDOS POR LAS SIGUIENTES PRÁCTICAS:

a) MEDIDAS DE IDA : 13.645 , 12.958 , 11.956 , 12.654 , 13.397 , 11.005 y 7.7

MEDIDAS DE VUELTA : 12.954 , 12..653 , 11.01 , 11.952 , 13.643 , 13.398 y 7.693

ESTE TERRENO ES LIGERAMENTE ACCIDENTADO.

b) MEDIDAS DE IDA : 23.867 , 17.876 , 16.453 , 19.453 y 3.03

MEDIDAS DE VUELTA : 13.861 , 10.002 , 19.459 , 19.481 , 8.476 Y 9.403

ESTE TERRENO ES PLANO.

c) MEDIDAS DE IDA : 7.676 , 8.904 , 5.746 , 4.345 , 2.343 , 9.564 , 7.453 , 2.304

MEDIDAS DE VUELTA : 4.373 , 3.302 , 4.503 , 4.398 , 3.442 , 2.3 , 4.348 , 5.253 , 4.311 , 2.302 , 4.253 , 3.198

ESTE TERRENO ES MUY ACCIDENTADO.

c) MEDIDAS DE IDA : 13.456 , 23.876 , 34.987 , 2.345

MEDIDAS DE VUELTA : 24.547 , 10.442 , 13.456 , 10.428 , 12.451 y 3.352